Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

f=2+j m = f/2 f+j+m = 33

Riešenie:

f=2+j
m =f/2
f+j+m =33

f-j = 2
f-2m = 0
f+j+m = 33

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
f-j = 2
j-2m = -2
f+j+m = 33

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
f-j = 2
j-2m = -2
2j+m = 31

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
f-j = 2
2j+m = 31
j-2m = -2

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
f-j = 2
2j+m = 31
-2.5m = -17.5


m = -17.5/-2.5 = 7
j = 31-m/2 = 31-7/2 = 12
f = 2+j = 2+12 = 14

f = 14
j = 12
m = 7


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.