Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

h+l+d=5400 l=400+h d=h-400

Riešenie:

h+l+d=5400
l=400+h
d=h-400

d+h+l = 5400
h-l = -400
d-h = -400

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
d+h+l = 5400
h-l = -400
-2h-l = -5800

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
d+h+l = 5400
-2h-l = -5800
h-l = -400

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
d+h+l = 5400
-2h-l = -5800
-1.5l = -3300


l = -3300/-1.5 = 2200
h = -5800+l/-2 = -5800+2200/-2 = 1800
d = 5400-h-l = 5400-1800-2200 = 1400

d = 1400
h = 1800
l = 2200


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.