Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
l+j+z =60z =2j
z+j=l
l+j+z =60
z =2·j
z+j=l
j+l+z = 60
2j-z = 0
j-l+z = 0
Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2j-z = 0
j+l+z = 60
j-l+z = 0
Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2j-z = 0
l+1.5z = 60
j-l+z = 0
Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2j-z = 0
l+1.5z = 60
-l+1.5z = 0
Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2j-z = 0
l+1.5z = 60
3z = 60
z = 60/3 = 20
l = 60-1.5z = 60-1.5 · 20 = 30
j = 0+z/2 = 0+20/2 = 10
j = 10
l = 30
z = 20
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.