Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m+z+c=12 z = 2c m = z/2

Riešenie:

m+z+c=12
z =2c
m =z/2

m+z+c=12
z =2·c
m =z/2

c+m+z = 12
2c-z = 0
2m-z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2c-z = 0
c+m+z = 12
2m-z = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2c-z = 0
m+1.5z = 12
2m-z = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2c-z = 0
2m-z = 0
m+1.5z = 12

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 2 → Riadok 3
2c-z = 0
2m-z = 0
2z = 12


z = 12/2 = 6
m = 0+z/2 = 0+6/2 = 3
c = 0+z/2 = 0+6/2 = 3

c = 3
m = 3
z = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.