Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p+a+o = 22 p = 2 o a = 4p b = p+o c = 33-a

Riešenie:

p+a+o =22
p =2 o
a =4p
b =p+o
c =33-a

p+a+o =22
p =2·o
a =4·p
b =p+o
c =33-a

a+o+p = 22
2o-p = 0
a-4p = 0
b-o-p = 0
a+c = 33

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+o+p = 22
2o-p = 0
-o-5p = -22
b-o-p = 0
a+c = 33

Riadok 5 - Riadok 1 → Riadok 5
a+o+p = 22
2o-p = 0
-o-5p = -22
b-o-p = 0
c-o-p = 11

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 4
a+o+p = 22
b-o-p = 0
-o-5p = -22
2o-p = 0
c-o-p = 11

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 5
a+o+p = 22
b-o-p = 0
c-o-p = 11
2o-p = 0
-o-5p = -22

Riadok 5 - -1/2 · Riadok 4 → Riadok 5
a+o+p = 22
b-o-p = 0
c-o-p = 11
2o-p = 0
-5.5p = -22


p = -22/-5.5 = 4
o = 0+p/2 = 0+4/2 = 2
c = 11+o+p = 11+2+4 = 17
b = 0+o+p = 0+2+4 = 6
a = 22-o-p = 22-2-4 = 16

a = 16
b = 6
c = 17
o = 2
p = 4


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.