Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p=1.20*j j = m/2 2520 = p+m+j

Riešenie:

p=1.20·j
j =m/2
2520 =p+m+j

1.2j-p = 0
2j-m = 0
j+m+p = 2520

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2j-m = 0
1.2j-p = 0
j+m+p = 2520

Riadok 2 - 1.2/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2j-m = 0
0.6m-p = 0
j+m+p = 2520

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2j-m = 0
0.6m-p = 0
1.5m+p = 2520

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2j-m = 0
1.5m+p = 2520
0.6m-p = 0

Riadok 3 - 0.6/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2j-m = 0
1.5m+p = 2520
-1.4p = -1008


p = -1008/-1.4 = 720
m = 2520-p/1.5 = 2520-720/1.5 = 1200
j = 0+m/2 = 0+1200/2 = 600

j = 600
m = 1200
p = 720


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.