Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p = (p+a+k+s)-2 a = (p+a+k+s)-2 k = (p+a+k+s)-2 a=1

Riešenie:

p =(p+a+k+s)-2
a =(p+a+k+s)-2
k =(p+a+k+s)-2
a=1

a+k+s = 2
k+p+s = 2
a+p+s = 2
a = 1

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+k+s = 2
k+p+s = 2
-k+p = 0
a = 1

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a+k+s = 2
k+p+s = 2
-k+p = 0
-k-s = -1

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+k+s = 2
k+p+s = 2
2p+s = 2
-k-s = -1

Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
a+k+s = 2
k+p+s = 2
2p+s = 2
p = 1

Riadok 4 - 1/2 · Riadok 3 → Riadok 4
a+k+s = 2
k+p+s = 2
2p+s = 2
-0.5s = 0


s = 0/-0.5 = -0
p = 2-s/2 = 2/2 = 1
k = 2-p-s = 2-1 = 1
a = 2-k-s = 2-1 = 1

a = 1
k = 1
p = 1
s = -0


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.