Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

p = 3l l = i/3 p+i+l=28

Riešenie:

p =3l
l =i/3
p+i+l=28

p =3·l
l =i/3
p+i+l=28

3l-p = 0
i-3l = 0
i+l+p = 28

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
i-3l = 0
3l-p = 0
i+l+p = 28

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
i-3l = 0
3l-p = 0
4l+p = 28

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
i-3l = 0
4l+p = 28
3l-p = 0

Riadok 3 - 3/4 · Riadok 2 → Riadok 3
i-3l = 0
4l+p = 28
-1.75p = -21


p = -21/-1.75 = 12
l = 28-p/4 = 28-12/4 = 4
i = 0+3l = 0+3 · 4 = 12

i = 12
l = 4
p = 12


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.