Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s+m+o=96 m = 23+s m = o - 5

Riešenie:

s+m+o=96
m =23+s
m =o - 5

m+o+s = 96
m-s = 23
m-o = -5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
m+o+s = 96
-o-2s = -73
m-o = -5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
m+o+s = 96
-o-2s = -73
-2o-s = -101

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
m+o+s = 96
-2o-s = -101
-o-2s = -73

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
m+o+s = 96
-2o-s = -101
-1.5s = -22.5


s = -22.5/-1.5 = 15
o = -101+s/-2 = -101+15/-2 = 43
m = 96-o-s = 96-43-15 = 38

m = 38
o = 43
s = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.