Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s=v+j+z v+j=52 j+z = 58 z+v = 54

Riešenie:

s=v+j+z
v+j=52
j+z =58
z+v =54

j-s+v+z = 0
j+v = 52
j+z = 58
v+z = 54

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
j-s+v+z = 0
s-z = 52
j+z = 58
v+z = 54

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
j-s+v+z = 0
s-z = 52
s-v = 58
v+z = 54

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
j-s+v+z = 0
s-z = 52
-v+z = 6
v+z = 54

Riadok 4 + Riadok 3 → Riadok 4
j-s+v+z = 0
s-z = 52
-v+z = 6
2z = 60


z = 60/2 = 30
v = 6-z/-1 = 6-30/-1 = 24
s = 52+z = 52+30 = 82
j = 0+s-v-z = 0+82-24-30 = 28

j = 28
s = 82
v = 24
z = 30





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.