Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

s = 19 t s = v * 23/60 t = 0.7+23/60

Riešenie:

s =19 t
s =v · 23/60
t =0.7+23/60

s =19·t
s =v · 23/60
t =0.7+23/60

s-19t = 0
60s-23v = 0
60t = 65

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
60s-23v = 0
s-19t = 0
60t = 65

Riadok 2 - 1/60 · Riadok 1 → Riadok 2
60s-23v = 0
-19t+0.383v = 0
60t = 65

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
60s-23v = 0
60t = 65
-19t+0.383v = 0

Riadok 3 - -19/60 · Riadok 2 → Riadok 3
60s-23v = 0
60t = 65
0.383v = 20.583


v = 20.58333333/0.38333333 = 53.69565217
t = 65/60 = 1.08333333
s = 0+23v/60 = 0+23 · 53.69565217/60 = 20.58333333

s = 247/12 ≐ 20.583333
t = 13/12 ≐ 1.083333
v = 1235/23 ≐ 53.695652


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.