Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y=16; 2x+6y=72

Riešenie:

x+y=16; 2x+6y=72

x+y=16
2·x+6·y=72

x+y = 16
2x+6y = 72

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x+6y = 72
x+y = 16

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x+6y = 72
-2y = -20


y = -20/-2 = 10
x = 72-6y/2 = 72-6 · 10/2 = 6

x = 6
y = 10


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.