Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y = 19; 2x+4y = 54

Riešenie:

x+y =19; 2x+4y =54

x+y =19
2·x+4·y =54

x+y = 19
2x+4y = 54

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x+4y = 54
x+y = 19

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x+4y = 54
-y = -8


y = -8/-1 = 8
x = 54-4y/2 = 54-4 · 8/2 = 11

x = 11
y = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.