Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

x+y = 48 48+y=2x

Riešenie:

x+y =48
48+y=2x

x+y =48
48+y=2·x

x+y = 48
2x-y = 48

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2x-y = 48
x+y = 48

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2x-y = 48
1.5y = 24


y = 24/1.5 = 16
x = 48+y/2 = 48+16/2 = 32

x = 32
y = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.