Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

z+b = 80 4z+2b = 190

Riešenie:

z+b =80
4z+2b =190

z+b =80
4·z+2·b =190

b+z = 80
2b+4z = 190

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2b+4z = 190
b+z = 80

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2b+4z = 190
-z = -15


z = -15/-1 = 15
b = 190-4z/2 = 190-4 · 15/2 = 65

b = 65
z = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.