Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

z=2p o=3p (p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

Riešenie:

z=2p
o=3p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

z=2·p
o=3·p
(p-p/2)+(z-z/3)+(o-o/4)=196

2p-z = 0
o-3p = 0
9o+6p+8z = 2352

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
9o+6p+8z = 2352
o-3p = 0
2p-z = 0

Riadok 2 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 2
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
2p-z = 0

Riadok 3 - 2/-3.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
9o+6p+8z = 2352
-3.667p-0.889z = -261.333
-1.485z = -142.545


z = -142.54545455/-1.48484848 = 96
p = -261.33333333+0.88888888888889z/-3.66666667 = -261.33333333+0.88888889 · 96/-3.66666667 = 48
o = 2352-6p-8z/9 = 2352-6 · 48-8 · 96/9 = 144

o = 144
p = 48
z = 96


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.