Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Lichobežník MO-5-Z8
    lichobeznik_mo_z8 Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm2. Určte obsah lichobežníka ABCD.
  2. Trojboký hranol
    hranol_3 Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
  3. Mapa
    mapa_bce Les má rozlohu 36 ha. Akú plochu zaberá les na mape v mierke 1:500?
  4. Obdĺžnik uhlopriečky
    rectangle_diagonals_1 Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.
  5. Odmocnina
    sq_root Použite vetu o odmocňovaní odmocniny: ?
  6. Broky
    broky 5500 olovených brokov s priemerom 4 mm sa zleje v jednu guľu. Aký bude jej priemer?
  7. Predaj vs zisk
    Acer+vs+Apple Spoločnosť Apple predáva o 22 percent počítačov menej ako Acer, napriek tomu má zisk z ich predaja 2.2 krát vyššií ako Acer. Koľkokrát drahšie sú teda počítače Apple?
  8. Obvodový uhol
    uhly Vrcholy trojuholníka ΔABC vpísaného do kružnice ju delia na oblúky v pomere 7:7:5. Určte veľkosti vnútorných uhlov ΔABC.
  9. Otec a syn
    father_sin Otec je trikrát starší ako jeho syn. Pred 12 rokmi však bol otec 9 krát starší ako syn. Koľko rokov má otec a koľko syn?
  10. Eulerová úloha
    euler Niekto si kúpi za 180 toliarov ručníky. Keby bolo za rovnaké peniaze o 3 ručníky viac, bol by každý o 3 toliarov lacnejší. Koľko bolo ručníkov?
  11. Felix
    astronaut Vypočítajte akú časť Zeme Felix Baumgartner videl pri zoskoku z výšky 32 km. Polomer Zeme je R = 6378 km.
  12. Dvaja robotníci
    Frog Dvaja robotníci spoločne vykonajú určitú prácu za 10 dní. Prvý robotník by ju vykonal sám za 20 dní. Za koľko dní by ju vykonal sám druhý robotník?
  13. Počet riešení
    eggs Koľko riešení má rovnica x . y = 7757 s dvoma neznámymi v množine prirodzených čísel
  14. Nádoba
    water_1 Nádoba s vodou vážila 1,48 kg. Keď sme odliali 75% vody, vážila nádoba so zostatkom vody 0,73 kg. Koľko váži prázdna nádoba?
  15. Zväčšenie gule
    sphere Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej radius sa zväčší 5×?
  16. Úsečky
    segments Úsečky dĺžok 67 cm a 3.1 dm máme rozdeliť na rovnaké diely tak, aby ich dĺžka v centimetroch bola vyjadrená celým číslom. Koľkými spôsobmi ich môžeme deliť?
  17. Priesečníky
    intersect_circles Koľko priesečníkov budú mať kružnice s polomermi 16 mm a 15 mm, ak vzdialenosť ich stredov je 16 mm.
  18. 9.A
    exam Do 9.A chodí viac ako 20 žiakov ale menej ako 40 žiakov. Tretina žiakov napísala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devätina na trojku. Nikto nedostal štvorku. Koľko žiakov 9.A napísalo test na päťku?
  19. Pizza
    pizza_1 Školský prieskum zistil, že 10 z 12 žiakom chutí pizza. Ak 6 študentov je vybraných náhodne, aká je pravdepodobnosť, že všetkým 6 študentom chutí pizza?
  20. Kruhy
    SquareCircleSquare Obsah kruhu vpísaného do štvorca je 14. Aký je obsah kruhu opísaného okolo štvorca?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...