Pokladničného 82877

Vieme, že 7kg jabĺk a 4kg hrušiek kúpila pani Havelková za 295 Kč. Podľa pokladničného dokladu bolo možné zistiť, že 6kg jabĺk a 5kg hrušiek bolo možné kúpiť za rovnakú sumu peňazí. Určite cenu 1kg kupovaných jabĺk a 1kg kupovaných hrušiek.

Správna odpoveď:

a =  25 Kc/kg
b =  30 Kc/kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 7a+4b=295 \\ 6a=5b \\ 7\cdot a+4\cdot b=295 \\ 6\cdot a=5\cdot b \\ 7a+4b=295 \\ 6a-5b=0 \\ Riadok2-\frac{6}{7}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 7a+4b=295 \\ -8,43b=-252,86 \\ b=\frac{-252,85714286}{-8,42857143}=30 \\ a=\frac{295-4b}{7}=\frac{295-4\cdot 30}{7}=25=25\text{Kc/kg} \\ a=25 \\ b=30 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad