Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Traja pracovníci
    3workers Tri robotníci dostali odmenu 9200 kč, peniaze si rozdelili podľa práce ktorú vykonali. Prvý dostal dvakrát viac ako druhý, druhý trikrát viac ako tretí. Koľko korún každý z nich dostal?
  2. Menej než 500 oviec
    sheep-500 Je menej než 500 oviec, ale keď sa postaví do dvojradu, trojradu, štvorradu, päťradu alebo šesťradu, zakaždým zostane jedna ovca. Ale môžu sa zoradiť do sedemradu. Koľko je oviec?
  3. Úroky a dane
    2dane-peniaze Vypočítajte hodnotu úrokov za úrokovacie obdobie 1 roka z vkladu 62000 kč pri 8 percentuálnej úrokovej miere po odpočítaní 15 percentuálnej dane.
  4. Komplementárne uhly
    angles_2 Dva uhly sú komplementárne. Ak je jeden uhol meria 10°, koľko meria druhý uhol?
  5. Eva
    susienky Ak Eva kúpi 8 balíčkov sušienok, zostanú jej v peňaženke 4 Sk. Keby chcela kúpiť 10 balíčkov, musela by si 20 Sk požičať. Koľko peňazí mala Eva v peňaženke?
  6. Dva mesiace
    mars with moons Mars má dva mesiace, Phobos a Deimos. Phobos obehne okolo Marsu za 7 h 39 min a Deimos za 30 h 14 min. Za ako dlho sa zopakuje vzájomné postavenie všetkých troch vesmírnych telies?
  7. Percentá
    skiing Zo 99 detí, ktoré sa zúčastnili lyžiarského kurzu bolo 23 výborných lyžiarov, 13 dobrých a 20 priemerných a zvyšok boli začiatocníci. Vypočitaj tieto údaje v percentách.
  8. Aritmeticky priemer
    ap Aritmeticky priemer piatich čísel je presne 8. Súčet týchto štyroch čísel je 30. Aké je piate číslo?
  9. MATES
    sazka V MATESe (Malé televizné sázení) sa z 35 čísel losuje 5 vyhrávajúcich čísel. Koľko je možností?
  10. Dve čísla 9
    numbers2_23 Sú dané dve čísla. Ich súčet je 30. Vypočítame šestinu väčšieho čísla a túto šestinu pripočítame k obom číslam. Dostaneme tak nové čísla ktorých pomer je 5:7. Ktoré dve čísla boli dané?
  11. Extrémne teploty
    heat_weather Slovensko zasiahla vlna extrémnych horúčav. Vypočítajte o koľko percent je teplota vzduchu v tieni 40 °C vyššia ako bežná letná teplota 23 °C.
  12. Kruhový výsek II
    vzorec dĺžka oblúka = 17 cm obsah kruhového výseku = 55 cm2 uhol kruhového výseku = ? polomer kruhového výseku = ?
  13. Ihrisko
    plavec_1 Hráč prešiel cez ihrisko uhlopriečne a ušiel dĺžku 250m. Vypočítajte dĺžku ihriska, obvod a obsah ak je 1 strana ihriska 25m.
  14. Autobus a dievčatá
    cats_1 Päť dievčat cestuje autobusom. Každá drží v každej ruke dva košíky. V každom košíku je 5 mačiek. Každá mačka má 5 mačiatok. 3 dievčatá vystúpi z autobusu a iné dievča bez košíkov nastúpi. Autobus riadi šofér. Koľko nôh je v autobuse?
  15. Obdĺžnikové pole
    field Jeden rozmer obdĺžnikového poľa je o 56 m väčší než druhý rozmer. Ak sa zväčší každá strana obdĺžnika o 10 m, zväčší sa plocha poľa o 1480 m2. Určite rozmer poľa.
  16. Vpísaná a opísanaj kružnica
    stvorec_kruh Vypočítaj dĺžku kružnice vpísanej a opísanej kružnice štvorci ABCD so stranou 5cm.
  17. Tupý uhol
    10979326_654459541349455_1236723697_n Úsečka OH je výškou trojuholníka DOM, úsečka MN leží na osi uhla pri vrchole M. Tupý uhol medzi úsečkami OH a MN je štyri-krát väčší ako uhol DMN. Akú veľkosť má uhol DMO? (prikladám aj obrázok)
  18. Traja muži
    GUYS Aleš je o polovicu mladší ako Ján, ktorý je o tretinu mladší než Jirko. Súčet ich vekov činí 48. Ako sú títo traja muži starí?
  19. Bazén
    inlet Bazén sa napĺňa dvoma prívodmi vody. Prvým prívodom sa naplní za 9 hodín, druhým za 6 hodín. Koľko hodín potrvá napúšťanie bazéna, ak bude voda prvým prívodom natekať 3 hodiny a potom otvoríme aj druhý prívod?
  20. Rovnoramenný lichobežník
    lichobeznik_mo_z8_5 Akú výšku má rovnoramenný lichobežník ktorého základne majú dĺžky 11 cm a 8 cm a ktorého ramená merajú 2,5 cm?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...