Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Štvorec a kružnice
    kruznica_stvorec_1 Štvorcu o strane 86 mm je opísaná a vpísaná kružnica. Určite polomery oboch kružnic.
  2. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  3. Dôkaz PV
    pytagoras Je možné jednoducho dokázať Pytagorovu vetu pomocou Euklidových viet? Ak áno, dokážte.
  4. ŽSR
    luzianky Vypočítajte aké vysoké sú fixné ročné personálne náklady na prevádzku jednokoľajnej trate dlhej 118 km, ak každých 5 km je stanica, ktorú obsluhujú traja ľudia - výpravca a dvaja vyhýbkari v 4-smennej prevádzke. Uvažujte priemerný plat zamestnanca železníc
  5. Ocot 2
    ocet Koľko percentuálny roztok dostaneme, ak zmiešame 1.5 litra 6.9% octu a 4.5 litra 4.3% octu?
  6. Kosoštvorec ABCD
    rhombus6 Kosoštvorec ABCD, |AC| = 28 cm, |BD| = 96 cm. Vypočítajte obvod kosoštvorca.
  7. Uhlopriečka
    rectangle_diagonal Vypočítaj dĺžku uhlopriečky obdĺžnika ABCD so stranami a = 6 cm, b = 6 cm.
  8. Obsah PT
    right_triangle_sepia Určite obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona má dĺžku 12 a jeden jej úsek (ktorý vytína výška) 2.
  9. Eiffelová veža
    eiffel_tower Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 2.4 kg?
  10. Eso
    ace Z kompletnej kartovej sady (32 kariet) vytiahneme 1 kartu. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme eso?
  11. Vlajky
    vlajka_cz Koľko rôznych vlajok možno vytvoriť z látok farby oranžovej, bielej, žltej, fialovej, červenej, modrej, zelenej tak aby každá vlajka sa skladala z troch rôznych farieb?
  12. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 219 km. Jedno auto ide rýchlosťou 49 km/hod a druhé 44 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 15 minút pred okamihom stretnutia?
  13. Kruhy
    two_circles Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 2:14. Väčší kruh má priemer 14. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
  14. Valce
    cylinders Plášťe dvoch valcov vznikli zvinutím toho istého obdĺžnika s rozmermi 19 mm a 45 mm. Ktorý z valcov má väčší objem a o koľko?
  15. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  16. Obrátená Pytagorova veta
    pytagors Dané sú dĺžky strán trojuholníka. Rozhodnite, ktorý z nich je pravouhlý: Δ ABC: 92 mm, 69 mm, 115 mm ? Δ DEF: 36 m, 39 m, 15 m ? Δ GHI: 30 m, 86 m, 91 m ? Δ JKL: 72 mm, 30 mm, 78 mm ? Δ MNO: 12 mm, 13 mm, 5 mm ?
  17. Širokouhlý monitor
    lcd Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 20 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9. Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnej
  18. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  19. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 36.65 dm a obsah 183.26 dm2. Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
  20. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...