Poštové známky

Pavol zbiera poštové známky. Vo svojej zbierke má rovnaký počet korunových a trojkorunových známok, ďalej má päťkorunové známky, ktorých je dvakrát viac ako korunových. Súčet cien uvedených na všetkých známkach je 448 Kč. Koľko známok má Pavol celkom v zbierke?

Správna odpoveď:

n =  128

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=b \\ c=2a \\ 448=1a+3b+5c \\ 448=1a+3a+5\cdot 2a \\ 448=1\cdot a+3\cdot a+5\cdot 2\cdot a \\ 14a=448 \\ a=\frac{448}{14}=32 \\ a=32 \\ b=a=32 \\ c=2\cdot a=2\cdot 32=64 \\ n=a+b+c=32+32+64=128 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad