Zhotovená truhla

Truhla v tvare kvádra zhotovená zo železného plechu má rozmery 24 m 0,8 m a 0,5 m. Aký veľký objem bude mať truhla v tvare kocky s rovnakým povrchom?

Správna odpoveď:

V₂ =  34,186 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=24\doteq 3,2455\text{m} \\ b=0,8\text{m} \\ c=0,5\text{m} \\ S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (3,2455\cdot 0,8+0,8\cdot 0,5+0,5\cdot 3,2455)=\frac{316}{5}=63,2{\text{m}}^2 \\ S=S \\ S=6a^2 \\ a=\sqrt{S/6}=\sqrt{63,2/6}\doteq 3,2455\text{m} \\ {V}_2=a^3=3,2455^3=34,186{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad