Kombinatorické pravidlo súčinu - príklady - strana 4 z 29
3. Vytvorenie hesla:- Heslo pozostáva z 2 písmen (26 možností na písmeno) a 3 číslic (10 možností na číslicu). Koľko takých hesiel existuje?
- Riešenie: 26 × 26 × 10 × 10 × 10 = 262 × 103 = 676 000 .
Počet nájdených príkladov: 570
- Hodíme 2
Hodíme kockou, a potom hodíme toľkokrát mincou, aké číslo padlo na kocke. Aká je pravdepodobnosť, že padne na minci aspoň raz hlava? - Rovnica xyz
Koľko rôznych množín kladného celého čísla v tvare (x, y, z) na splnenie rovnice xyz=1400? - Šachovnica polia
Koľkými spôsobmi je možné vybrať na šachovnici 8x8 jedno biele a jedno čierne pole, ak vybrané polia nesmú ležať v rovnakom riadku ani v rovnakom stĺpci? - Dulikovci 2
Dulikovci, Elikovci, Filikovci a Galikovci sa minulý mesiac často navštevovali. Každá rodina urobila návštevu u každej rodiny práve raz. Koľko návštev uskutočnili spolu všetky štyri rodiny? Ak k jednej rodine prišli naraz dve rodiny na návštevu, počítaj t - Koľko 151
Koľko šesťciferných čísel bez opakovania možno zostaviť z cifier 1, 2, 3, 4, 5, 6, ak sa majú čísla začínať: a) cifrou 4; b) ciframi 4 alebo 5. - Určte 15 Určte počet všetkých prirodzených päťciferných čísel v dekadickom zápise, ktorých je každá z číslic 0, 1, 3, 4, 7.
- Koľko 149 Koľko rôznych päťciferných čísel s rôznymi ciframi možno zostaviť z cifier 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9? Koľko z nich je deliteľných 4? Koľko z nich je deliteľných 10? Koľko z nich je párnych?
- Určte 14 Určte počet všetkých prirodzených čísel väčších než 2000, v ktorých sa vyskytujú cifry 1, 2, 4, 6, 8, a to každá najviac raz.
- PC nad 200 Určte počet všetkých prirodzených čísel väčších než 200, v ktorých sa vyskytujú cifry 1, 2, 4, 6, 8, a to každá najviac raz.
- Koľko 149 Koľko čísel a) menších ako 500, b)väčších ako 500 možno vytvoriť z číslic 0,1,5,8,9 tak, aby sa žiadna číslica neopakovala?
- Tanečný večer
Do tanečnej prišlo 32 chlapcov a 34 dievčat. Koľko rôznych tanečných párov môžu vytvoriť za predpokladu, že pre každý pár je zadané: môže tancovať len 1 min, potom sa musia vystriedať za 5 s. Vypočítajte, ako dlho by musel trvať tanečný večer, aby sa vyst - V košíku 5
V košíku je 12 jabĺk a 10 hrušiek. Peter si má z nich vybrať buď jablko alebo hrušku tak, aby Viera, ktorá si po ňom vyberie 1 jablko a 1 hrušku, mala čo najväčšiu možnosť výberu. Určte, čo si Peter vyberie. - Z mesta 4
Z mesta A do mesta B vedie 5 ciest, z mesta B do mesta C vedú 3 cesty a z mesta C do mesta D vedú 4 cesty. Určte počet ciest, ktoré vedú z A do D cez B a C. - Určte 13 Určte počet všetkých štvorciferných prirodzených čísel, v dekadickom zápise, v ktorých nie je číslica 0 a zo zvyšných deviatich čísel sa v ňom každá nachádza najviac raz.
- V skrinke
V skrinke na topánky sú po jednom páre čižmičky, sandále, tenisky, hnedé a čierne poltopánky. Určte, koľkými spôsobmi možmo z nich vybrať jednu pravú a jednu ľavú topánku, ktoré nepatria k sebe. - Pravdepodobnosť úlovku
Hlavný rybár Peter odhaduje, že ak použije štyri vlasce, tak pravdepodobnosť úlovku na jeden vlasec je 0,7. Ak použije päť šnúr, potom pravdepodobnosť úlovku na ľubovoľnej šnúre je 0,6. Ak použije šesť šnúr, pravdepodobnosť úlovku na ľubovoľnej šnúre je 0 - Dve n
Dve n ciferné celé číslo sa považuje za ekvivalentné, ak jedno je permutáciou druhého. Nájdite počet 5-ciferných celých čísel, takých že žiadne dve nie sú ekvivalentné. Ak sa číslice 5,7,9 môžu objaviť najviac raz, koľko neekvivalentných 5-ciferných celýc - Pravdepodobnosť chybných
Predpokladajme, že dávka obsahuje desať položiek, z ktorých štyri sú chybné. Z dávky sa náhodne vyžrebujú dve položky, jedna po druhej, bez výmeny. Aká je pravdepodobnosť, že: I) sú obe chybné? II) Je druhá položka chybná? - Šesťčlenná
Šesťčlenná komisia je vybraná z 8 mužov a 7 žien. Zistite, koľko výborov je možných, ak musí byť zahrnutý konkrétny muž. - Daných
Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm a 9 cm. Koľko rôznostranných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti.
Máš úlohu, ktorú si tu nenašiel vyriešenú? Pošli nám túto úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešime príklady a úlohy z matematiky. Nielen domáce.
