Príklady na objem - strana 101 z 108
Objem je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Objem má základnú SI jednotku meter kubický, ľudovo jeden kubík. Je to objem kocky o hrane jeden meter, tj. 1 m x 1m x 1 m. Medzi významné násobky, diely a odvodené jednotky patrí 1 l (jeden liter). Platí 1 m3 = 1000 l. Jeden hektoliter (1 hl) je 100 litrov.Objem je vždy tretiou mocninou dĺžky. Alebo plocha krát dĺžka. Napr. objem kocky je a3 a objem hranola je S*h (obsah podstavy krát výška). Objem rotačných telies (guľa, kúžeľ) sa dá na strednej škole odvodiť integrovaním. Objem ihlana je vždy 1/3 objemu hranola. Objem zrezaných telies počítame buď vzorcom, alebo jednoducho odčítaním objemov dvoch telies.
Počet nájdených príkladov: 2155
- Čerpadlá
Prvým čerpadlom vteká do bazéna 16 litrov vody za sekundu, druhým 75% toho, čo prvým a tretím o polovicu viac ako druhým. Za ako dlho naplnia všetky 3 čerpadlá súčasne nádrž o objeme 15 m³ (metrov kubických)? - Sud
Sud je naplnený vodou do 57 % svojho objemu. Keď doňho dolejem dve vedrá, bude naplnený do 73 % svojho objemu. Aký objem má sud, ak objem vedra je 12 litrov? - Trojboký ihlan
Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)? - Hmotnosť vzduchu
Akú hmotnosť má vzduch v obývacej izbe o rozmeroch šírka 5 m, dĺžka 4 m, výška 2,5 m? Hustota vzduchu je ρ = 1,2959 kg/m³. - Pumpy
Pumpou, ktorá čerpá vodu rýchlosťou 3,5 litra za sekundu, sa voda zo stavebnej jamy vyčerpá za 35 minút. a) Zisti, za koľko minút by sa voda z jamy vyčerpala pumpou, ktorá čerpá 7,4 litra vody za sekundu. b) Akú rýchlosť čerpania by musela mať pumpa, aby - Spotreba
Na trasu dlhú 150 km spotrebovalo auto 13 litrov benzínu. Koľko benzínu spotrebujeme na prejdenie 300 km? - Meď
Z 1600 mm dlhej platne medeného plechu hrúbky 2 mm máme oddeliť po celej dlzke pás s hmotnosťou 6000 g. Vypočítaj šírku pásu ak 1 dm³ medi váži 8,9 kg. - Záhradné jazierko
Betónové záhradné jazierko má dno tvaru polkruhu o priemere 1,7 m a je 79 cm hlboké. Otecko ho chce vykachličkovat. Koľko litrov vody bude v jazierku, ak ho naplníme do výšky 28 cm? - Železná guľa
Železná guľa má hmotnosť 100 kg, hustota ρ=7600 kg/m³ . Vypočítaj objem, povrch a priemer gule. - Nádoba + voda v2
Do valcovej nádoby vliali 3,5 litra vody. Ak mala nádoba priemer podstavy 3 dm, voda siahala približne do akej výšky? - Kváder akvárium
Kváder 25 na 30 centimetrov. Koľko má dalšia stana, ak tam má vojsť 30 l vody? - Guľa v kuželi
Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery. - Valec
Objem valca je 2,6 litra a obsah podstavy je 1,3 decimetrov štvorcových. Vypočítaj výšku valca. - Spotreba auta
Auto má spotrebu 6,5 l/100 km. Koľko peňazí ma bude stáť cesta, pri ktorej najazdím 6,5 km pri cene nafty 1,65 USD/l? - Robotníci
Robotníci kopú na školskom dvore jamu na doskočisko. Jama má tvar kvádra s dĺžkou 4 m, šírkou 20 dm a hĺbkou 36 cm. Za hodinu vykopú 0,4 m³ zeminy. Koľko času (hodín a minút) potrebujú na vyhĺbenie jamy? - Jama
Jama v tvare zrezaného ihlana s obdlžnikovimi podstavami je hlboká 2,6 m. Dĺžka a šírka jamy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natretie 1 metra štvorcového jamy je treba 1,1 l zelenej farby. Koľko litrov farby sa na jej natretie použi - Guľa a kúžel
Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela? - Trojboký hranol
Rovina, ktorá prechádza hranou AB a stredom hrany CC´ pravidelného trojbokého hranola ABCA´B´C´ , zviera s podstavou uhol 39 stupňov, |AB| = 3 cm. Vypočítajte objem hranola. - Päťboký ihlan
Vypočítajte objem pravidelného 5-bokého ihlana ABCDEV, ak |AB|= 7,8 cm a roviny ABV , ABC zvierajú uhol 29 stupňov. - Rezy kužela
Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.