Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

(a+7)2=a2+(a−3)2 −a2+20a+40=0 a2−20a−40=0  p=1;q=−20;r=−40 D=q2−4pr=202−4⋅1⋅(−40)=560 D>0  a1,2=−q±D2p=20±5602=20±4352 a1,2=10±11.83216 a1=21.832159566 a2=−1.832159566   Soucinovy tvar rovnice:  (a−21.832159566)(a+1.832159566)=0 (a+7)^2=a^2+(a-3)^2 \ \\ -a^2 +20a +40 =0 \ \\ a^2 -20a -40 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-20; r=-40 \ \\ D = q^2 - 4pr = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 560 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 20 \pm \sqrt{ 560 } }{ 2 } = \dfrac{ 20 \pm 4 \sqrt{ 35 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = 10 \pm 11.83216 \ \\ a_{1} = 21.832159566 \ \\ a_{2} = -1.832159566 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -21.832159566) (a +1.832159566) = 0 \ \\

Textové řešení:

-a2+20a+40=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 560
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 21.8321596
a2 = -1.8321596

P = {21.8321596; -1.8321596}