Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

- 4 x^{2} + 5 x = 0 - 4 x^{2} + 5 x = 0 4 x^{2} - 5 x = 0 a = 4; b = - 5; c = 0 D = b^{2} - 4 a c = 5^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 25 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{5 \pm 2 5}{8} x_{1, 2} = \frac{5 \pm 5}{8} x_{1, 2} = 0, 625 \pm 0, 625 x_{1} = 1, 25 x_{2} = 0 Soucinovy tvar rovnice: 4 (x - 1, 25) x = 0

Textové řešení:

-4x²+5x=0 ... c=0; kvadratická rovnice bez absolutního členu

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 25
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 1.25
x₂ = 0

P = {1.25; 0}