Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:
ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

12=1/20.5x(x+2) 0.25x20.5x+12=0 0.25x2+0.5x12=0  a=0.25;b=0.5;c=12 D=b24ac=0.5240.25(12)=12.25 D>0  x1,2=b±D2a=0.5±12.250.5=1±49 x1,2=1±7 x1=6 x2=8   Soucinovy tvar rovnice:  0.25(x6)(x+8)=012 = 1/2 *0.5 x*(x+2) \ \\ -0.25x^2 -0.5x +12 =0 \ \\ 0.25x^2 +0.5x -12 =0 \ \\ \ \\ a=0.25; b=0.5; c=-12 \ \\ D = b^2 - 4ac = 0.5^2 - 4\cdot 0.25 \cdot (-12) = 12.25 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -0.5 \pm \sqrt{ 12.25 } }{ 0.5 } = -1 \pm \sqrt{ 49 } \ \\ x_{1,2} = -1 \pm 7 \ \\ x_{1} = 6 \ \\ x_{2} = -8 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 0.25 (x -6) (x +8) = 0

Textové řešení:

-0.25x2-0.5x+12=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 12.25
D>0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x1 = 6
x2 = -8

P = {6; -8}