Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

2 x^{2} = x + 3 2 x^{2} - x - 3 = 0 a = 2; b = - 1; c = - 3 D = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 3) = 25 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 \pm 2 5}{4} x_{1, 2} = \frac{1 \pm 5}{4} x_{1, 2} = 0, 25 \pm 1, 25 x_{1} = 1, 5 x_{2} = - 1 Soucinovy tvar rovnice: 2 (x - 1, 5) (x + 1) = 0

Textové řešení:

2x²-x-3=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 25
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 1.5
x₂ = -1

P = {1.5; -1}