Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

3 n^{2} - 213 n + 3312 = 0 3 n^{2} - 213 n + 3312 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 213 = 3 \cdot 71 3312 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 23 NSD (3, 213, 3312) = 3 = 3 n^{2} - 71 n + 1104 = 0 a = 1; b = - 71; c = 1104 D = b^{2} - 4 a c = 7 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1104 = 625 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{7 1 \pm 6 2 5}{2} n_{1, 2} = \frac{7 1 \pm 2 5}{2} n_{1, 2} = 35, 5 \pm 12, 5 n_{1} = 48 n_{2} = 23 Soucinovy tvar rovnice: (n - 48) (n - 23) = 0

Textové řešení:

3n²-213n+3312=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 5625
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

n₁ = 48
n₂ = 23

P = {48; 23}