Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

9^{2} = b^{2} + (b - 4)^{2} - 2 b^{2} + 8 b + 65 = 0 2 b^{2} - 8 b - 65 = 0 p = 2; q = - 8; r = - 65 D = q^{2} - 4 p r = 8^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 65) = 584 D > 0 b_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{8 \pm 5 8 4}{4} = \frac{8 \pm 2 1 4 6}{4} b_{1, 2} = 2 \pm 6, 041523 b_{1} = 8, 041522987 b_{2} = - 4, 041522987 Soucinovy tvar rovnice: 2 (b - 8, 041522987) (b + 4, 041522987) = 0

Textové řešení:

-2b²+8b+65=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 584
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

b₁ = 8.041523
b₂ = -4.041523

P = {8.041523; -4.041523}