Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

96=a∗(a+4) −a2−4a+96=0 a2+4a−96=0  p=1;q=4;r=−96 D=q2−4pr=42−4⋅1⋅(−96)=400 D>0  a1,2=−q±D2p=−4±4002 a1,2=−4±202 a1,2=−2±10 a1=8 a2=−12   Soucinovy tvar rovnice:  (a−8)(a+12)=0 96 = a*(a+4) \ \\ -a^2 -4a +96 =0 \ \\ a^2 +4a -96 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=4; r=-96 \ \\ D = q^2 - 4pr = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 400 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ -4 \pm \sqrt{ 400 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -4 \pm 20 }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = -2 \pm 10 \ \\ a_{1} = 8 \ \\ a_{2} = -12 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -8) (a +12) = 0 \ \\

Textové řešení:

-a2-4a+96=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 400
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 8
a2 = -12

P = {8; -12}