Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

a * (130 - 2 a) / 2 = 800, 25 - a^{2} + 65 a - 800, 25 = 0 a^{2} - 65 a + 800, 25 = 0 p = 1; q = - 65; r = 800, 25 D = q^{2} - 4 p r = 6 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 800, 25 = 1024 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{6 5 \pm 1 0 2 4}{2} a_{1, 2} = \frac{6 5 \pm 3 2}{2} a_{1, 2} = 32, 5 \pm 16 a_{1} = 48, 5 a_{2} = 16, 5 Soucinovy tvar rovnice: (a - 48, 5) (a - 16, 5) = 0

Textové řešení:

-a²+65a-800.25=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 1024
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 48.5
a₂ = 16.5

P = {48.5; 16.5}