Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

a2+(75/2−a)2=32.52 2a2−75a+350=0  p=2;q=−75;r=350 D=q2−4pr=752−4⋅2⋅350=2825 D>0  a1,2=−q±D2p=75±28254=75±51134 a1,2=18.75±13.287682 a1=32.037682266 a2=5.462317734   Soucinovy tvar rovnice:  2(a−32.037682266)(a−5.462317734)=0 a^2+(75/2-a)^2=32.5^2 \ \\ 2a^2 -75a +350 =0 \ \\ \ \\ p=2; q=-75; r=350 \ \\ D = q^2 - 4pr = 75^2 - 4 \cdot 2 \cdot 350 = 2825 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 75 \pm \sqrt{ 2825 } }{ 4 } = \dfrac{ 75 \pm 5 \sqrt{ 113 } }{ 4 } \ \\ a_{1,2} = 18.75 \pm 13.287682 \ \\ a_{1} = 32.037682266 \ \\ a_{2} = 5.462317734 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 2 (a -32.037682266) (a -5.462317734) = 0 \ \\

Textové řešení:

2a2-75a+350=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 2825
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 32.0376823
a2 = 5.4623177

P = {32.0376823; 5.4623177}