Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

a2+(60a)2=442 2a2120a+1664=0 2 ...  prvocˇıˊslo 120=2335 1664=2713 NSD(2,120,1664)=2=2  a260a+832=0  p=1;q=60;r=832 D=q24pr=60241832=272 D>0  a1,2=q±D2p=60±2722=60±4172 a1,2=30±8.246211 a1=38.246211251 a2=21.753788749   Soucinovy tvar rovnice:  (a38.246211251)(a21.753788749)=0 a^2 + (60-a)^2 = 44^2 \ \\ 2a^2 -120a +1664 =0 \ \\ 2 \ ... \ \text{ prvočíslo} \ \\ 120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \ \\ 1664 = 2^7 \cdot 13 \ \\ \text{NSD}(2, 120, 1664) = 2 = 2 \ \\ \ \\ a^2 -60a +832 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=-60; r=832 \ \\ D = q^2 - 4pr = 60^2 - 4 \cdot 1 \cdot 832 = 272 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 60 \pm \sqrt{ 272 } }{ 2 } = \dfrac{ 60 \pm 4 \sqrt{ 17 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = 30 \pm 8.246211 \ \\ a_{1} = 38.246211251 \ \\ a_{2} = 21.753788749 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -38.246211251) (a -21.753788749) = 0 \ \\

Textové řešení:

2a2-120a+1664=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 1088
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 38.2462113
a2 = 21.7537887

P = {38.2462113; 21.7537887}