Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

p o w (30, 2) = a^{2} + p o w (42 - a, 2) - 2 a^{2} + 84 a - 864 = 0 2 a^{2} - 84 a + 864 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 84 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 864 = 2^{5} \cdot 3^{3} NSD (2, 84, 864) = 2 = 2 a^{2} - 42 a + 432 = 0 p = 1; q = - 42; r = 432 D = q^{2} - 4 p r = 4 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 432 = 36 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{4 2 \pm 3 6}{2} a_{1, 2} = \frac{4 2 \pm 6}{2} a_{1, 2} = 21 \pm 3 a_{1} = 24 a_{2} = 18 Soucinovy tvar rovnice: (a - 24) (a - 18) = 0

Textové řešení:

-2a²+84a-864=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 144
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 24
a₂ = 18

P = {24; 18}