Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

z2+4∗202=4∗52∗z z2−100z+1600=0  a=1;b=−100;c=1600 D=b2−4ac=1002−4⋅1⋅1600=3600 D>0  z1,2=−b±D2a=100±36002 z1,2=100±602 z1,2=50±30 z1=80 z2=20   Soucinovy tvar rovnice:  (z−80)(z−20)=0 z^2 + 4*20^2 = 4 *5^2*z \ \\ z^2 -100z +1600 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-100; c=1600 \ \\ D = b^2 - 4ac = 100^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1600 = 3600 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ z_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 100 \pm \sqrt{ 3600 } }{ 2 } \ \\ z_{1,2} = \dfrac{ 100 \pm 60 }{ 2 } \ \\ z_{1,2} = 50 \pm 30 \ \\ z_{1} = 80 \ \\ z_{2} = 20 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (z -80) (z -20) = 0 \ \\

Textové řešení:

z2-100z+1600=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 3600
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

z1 = 80
z2 = 20

P = {80; 20}