Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

15 a^{2} + 75 a + 125 = 485 15 a^{2} + 75 a - 360 = 0 15 = 3 \cdot 5 75 = 3 \cdot 5^{2} 360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 NSD (15, 75, 360) = 3 \cdot 5 = 15 a^{2} + 5 a - 24 = 0 p = 1; q = 5; r = - 24 D = q^{2} - 4 p r = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24) = 121 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 5 \pm 1 2 1}{2} a_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 1 1}{2} a_{1, 2} = - 2, 5 \pm 5, 5 a_{1} = 3 a_{2} = - 8 Soucinovy tvar rovnice: (a - 3) (a + 8) = 0

Textové řešení:

15a²+75a-360=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 27225
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 3
a₂ = -8

P = {3; -8}