Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a = 16 b = 0.75 * a c = 1.5 * b 16 x + 0.75* 16 * x + (0.75* 16 *x)(1+1/2) = 15*1000

Řešení:

a =16
b = 0.75 · a
c =1.5 · b
16 x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)(1+1/2) =15·1000

a =16
b = 0.75 · a
c =1.5 · b
16·x + 0.75· 16 · x + (0.75· 16 ·x)·(1+1/2) =15·1000

a = 16
0.75a-b = 0
1.5b-c = 0
92x = 30000

Řádek 2 - 0.75 · Řádek 1 → Řádek 2
a = 16
-b = -12
1.5b-c = 0
92x = 30000

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a = 16
1.5b-c = 0
-b = -12
92x = 30000

Řádek 3 - -1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
a = 16
1.5b-c = 0
-0.6667c = -12
92x = 30000


x = 30000/92 = 326.08695652
c = -12/-0.66666667 = 18
b = 0+c/1.5 = 0+18/1.5 = 12
a = 16/1 = 16

a = 16
b = 12
c = 18
x = 7500/23 ≐ 326.086957


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.