Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

p+o =400
p =40(t-8)
o =80(t-(9+20/60))

p+o =400
p =40·(t-8)
o =80·(t-(9+20/60))

o+p = 400
p-40t = -320
60o-4800t = -44800

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
o+p = 400

Řádek 3 - 1/60 · Řádek 1 → Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
p+80t = 1146.667

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
60o-4800t = -44800
p-40t = -320
120t = 1466.667


t = 1466.66666667/120 = 12.22222222
p = -320+40t = -320+40 · 12.22222222 = 168.88888889
o = -44800+4800t/60 = -44800+4800 · 12.22222222/60 = 231.11111111

o = 2080/9 ≐ 231.111111
p = 1520/9 ≐ 168.888889
t = 110/9 ≐ 12.222222


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.