Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

(40/10)(1x+3y)/(1+3)=42 (50/10)(x+y)/(1+1) = 60

Řešení:

(40/10)(1x+3y)/(1+3)=42
(50/10)(x+y)/(1+1) =60

(40/10)·(1·x+3·y)/(1+3)=42
(50/10)·(x+y)/(1+1) =60

10x+30y = 420
25x+25y = 600

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
25x+25y = 600
10x+30y = 420

Řádek 2 - 10/25 · Řádek 1 → Řádek 2
25x+25y = 600
20y = 180


y = 180/20 = 9
x = 600-25y/25 = 600-25 · 9/25 = 15

x = 15
y = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.