Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

(a+2d)+(a+3d)=48 a + 6d = 80

Řešení:

(a+2d)+(a+3d)=48
a + 6d =80

(a+2·d)+(a+3·d)=48
a + 6·d =80

2a+5d = 48
a+6d = 80

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+5d = 48
3.5d = 56


d = 56/3.5 = 16
a = 48-5d/2 = 48-5 · 16/2 = -16

a = -16
d = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.