Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

100 = 4*(a+v) 100 = 10*(a-v)

Řešení:

100 =4·(a+v)
100 =10·(a-v)

4a+4v = 100
10a-10v = 100

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
10a-10v = 100
4a+4v = 100

Řádek 2 - 4/10 · Řádek 1 → Řádek 2
10a-10v = 100
8v = 60


v = 60/8 = 7.5
a = 100+10v/10 = 100+10 · 7.5/10 = 17.5

a = 35/2 = 17.5
v = 15/2 = 7.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.