Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

10a+20b=540 a=7b

Řešení:

10a+20b=540
a=7b

10·a+20·b=540
a=7·b

10a+20b = 540
a-7b = 0

Řádek 2 - 1/10 · Řádek 1 → Řádek 2
10a+20b = 540
-9b = -54


b = -54/-9 = 6
a = 540-20b/10 = 540-20 · 6/10 = 42

a = 42
b = 6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.