Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
113400 =a+b+c+da=d
b =a + 1/10a
c =a - 5/100a
113400 =a+b+c+d
a=d
b =a + 1/10·a
c =a - 5/100·a
a+b+c+d = 113400
a-d = 0
11a-10b = 0
95a-100c = 0
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
95a-100c = 0
a-d = 0
11a-10b = 0
a+b+c+d = 113400
Řádek 2 - 1/95 · Řádek 1 → Řádek 2
95a-100c = 0
1.0526c-d = 0
11a-10b = 0
a+b+c+d = 113400
Řádek 3 - 11/95 · Řádek 1 → Řádek 3
95a-100c = 0
1.0526c-d = 0
-10b+11.5789c = 0
a+b+c+d = 113400
Řádek 4 - 1/95 · Řádek 1 → Řádek 4
95a-100c = 0
1.0526c-d = 0
-10b+11.5789c = 0
b+2.0526c+d = 113400
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
95a-100c = 0
-10b+11.5789c = 0
1.0526c-d = 0
b+2.0526c+d = 113400
Řádek 4 - 1/-10 · Řádek 2 → Řádek 4
95a-100c = 0
-10b+11.5789c = 0
1.0526c-d = 0
3.2105c+d = 113400
Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
95a-100c = 0
-10b+11.5789c = 0
3.2105c+d = 113400
1.0526c-d = 0
Řádek 4 - 1.05263158/3.21052632 · Řádek 3 → Řádek 4
95a-100c = 0
-10b+11.5789c = 0
3.2105c+d = 113400
-1.3279d = -37180.3279
d = -37180.32786885/-1.32786885 = 28000
c = 113400-d/3.21052632 = 113400-28000/3.21052632 = 26600
b = 0-11.578947368421c/-10 = 0-11.57894737 · 26600/-10 = 30800
a = 0+100c/95 = 0+100 · 26600/95 = 28000
a = 28000
b = 30800
c = 26600
d = 28000
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.