Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

1200 = a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200) b = a-50 c = b-50 d = c-50 f = d- 50

Řešení:

1200 =a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200)
b =a-50
c =b-50
d =c-50
f =d- 50

5a = 1700
a-b = 50
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a = 1700
-b = -290
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
d-f = 50

Řádek 5 + Řádek 4 → Řádek 5
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
-f = -140


f = -140/-1 = 140
d = -190/-1 = 190
c = -240/-1 = 240
b = -290/-1 = 290
a = 1700/5 = 340

a = 340
b = 290
c = 240
d = 190
f = 140


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.