Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

175 = b + 0.16 c 160 = b-a + 0.16 c a = 0.2 b

Řešení:

175 =b + 0.16 c
160 =b-a + 0.16 c
a =0.2 b

175 =b + 0.16·c
160 =b-a + 0.16·c
a =0.2·b

b+0.16c = 175
a-b-0.16c = -160
a-0.2b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
a-0.2b = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
0.8b+0.16c = 160

Řádek 3 - 0.8 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b-0.16c = -160
b+0.16c = 175
0.032c = 20


c = 20/0.032 = 625
b = 175-0.16c = 175-0.16 · 625 = 75
a = -160+b+0.16c = -160+75+0.16 · 625 = 15

a = 15
b = 75
c = 625


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.