Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

210a+150b = 174(a+b) a+b = 10

Řešení:

210a+150b =174(a+b)
a+b =10

210·a+150·b =174·(a+b)
a+b =10

36a-24b = 0
a+b = 10

Řádek 2 - 1/36 · Řádek 1 → Řádek 2
36a-24b = 0
1.67b = 10


b = 10/1.66666667 = 6
a = 0+24b/36 = 0+24 · 6/36 = 4

a = 4
b = 6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.