Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2a+2b = 79.5 a = b/2

Řešení:

2a+2b =79.5
a =b/2

2·a+2·b =79.5
a =b/2

2a+2b = 79.5
2a-b = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
2a+2b = 79.5
-3b = -79.5


b = -79.5/-3 = 26.5
a = 79.5-2b/2 = 79.5-2 · 26.5/2 = 13.25

a = 53/4 = 13.25
b = 53/2 = 26.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.