Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2m+e=35 3m+4e=65

Řešení:

2m+e=35
3m+4e=65

2·m+e=35
3·m+4·e=65

e+2m = 35
4e+3m = 65

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4e+3m = 65
e+2m = 35

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4e+3m = 65
1.25m = 18.75


m = 18.75/1.25 = 15
e = 65-3m/4 = 65-3 · 15/4 = 5

e = 5
m = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.