Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2y+3x = t 4y + 5 = t 5y - 6 = t

Řešení:

2y+3x =t
4y + 5 =t
5y - 6 =t

2·y+3·x =t
4·y + 5 =t
5·y - 6 =t

t-3x-2y = 0
t-4y = 5
t-5y = -6

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
t-5y = -6

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
3x-3y = -6

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
-y = -11


y = -11/-1 = 11
x = 5+2y/3 = 5+2 · 11/3 = 9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 9+2 · 11 = 49

t = 49
x = 9
y = 11


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.